2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/24 9:0:3
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．世界上最小的動(dòng)物是一種代號(hào)為H39的原生單細(xì)胞動(dòng)物，最大直徑長0.3微米，即0.0000003米，只有在顯微鏡下才能看到．其中數(shù)字0.00000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：142引用：4難度：0.8 -
2．如圖，a∥b,∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：22引用：3難度：0.9 -
3．如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠(yuǎn)距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ?。?/h2>組卷：1376引用：10難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A到直線BC的距離是（ ?。?/h2>組卷：701引用：5難度：0.9 -
5．計(jì)算（x+5）（x-3）的結(jié)果是（ ）
組卷：271引用：6難度：0.8 -
6．下列運(yùn)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：708引用：8難度：0.7 -
7．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表），下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
溫度（℃） -20 -10 0 10 20 30 聲速（m/s） 318 324 330 336 342 348 組卷：522引用：4難度：0.7
三．解答題（共8小題，，共75分）
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22．現(xiàn)有長與寬分別為a、b的小長方形若干個(gè)，用兩個(gè)這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個(gè)相同的小長方形拼成圖2的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)寫出圖1和圖2所驗(yàn)證的關(guān)于a、b的關(guān)系式：（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；
圖1表示：；
圖2表示：；
（2）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
①若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；
②請(qǐng)直接寫出下列問題答案：
若2m+3n=5，mn=1，則6n-4m ；
若（7-m）（5-m）=9，則（7-m）2+（5-m）2= ．
（3）如圖3，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點(diǎn)O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)R，求四邊形MORT的面積．（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）
組卷：1605引用：5難度：0.3 -
23．幾何模型在解題中有著重要作用，例如美味的“豬蹄模型”．
（1）導(dǎo)入：如圖1，已知AB∥PQ∥CD，如果∠AEP=45°，∠CFP=60°，則∠EPF=°；
（2）發(fā)現(xiàn)：如圖2，直線AB∥CD，請(qǐng)判斷∠AEP與∠CFP，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）運(yùn)用：如圖3，已知AD∥BC，P在射線OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），∠ADP=α，∠BCP=β，請(qǐng)用含α、β的代數(shù)式表示∠CPD，并說明理由．
組卷：152引用：5難度：0.2