2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特二中刺勒川分校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+6=9	B．x+y=1
  C． x + 1 x = 3	D．-2x2+3x-1=0
  組卷：145引用：7難度：0.8

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• 2．方程x²-25=0的解是（　　）

  A．x1=x2=5	B．x1=x2=25
  C．x1=5，x2=-5	D．x1=25，x2=-25
  組卷：224引用：39難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=2x²的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：4難度：0.5

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• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：397引用：15難度：0.8

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• 5．已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，則a、b的值分別是（　　）

  A．a(chǎn)=-3，b=1

  B．a(chǎn)=3，b=1

  C． a = - 3 2 ，b=-1

  D． a = - 3 2 ，b=1
  組卷：365引用：23難度：0.9

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• 6．如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A(yíng)（-3，0），B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1

  C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1637引用：35難度：0.5

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• 7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額200萬(wàn)元，已知第一季度的營(yíng)業(yè)總額共1000萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x,由題意列方程應(yīng)為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  組卷：1521引用：9難度：0.5

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• 8．設(shè)a,b是方程x²+2x-20=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+3a+b的值為（　　）

  A．-18

  B．21

  C．-20

  D．18
  組卷：1299引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖，某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？
  組卷：1142引用：20難度：0.7

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• 24．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根是x₁=2和x₂=4，則方程x²-6x+8=0是“倍根方程”．
  （1）根據(jù)上述定義，一元二次方程2x²+x-1=0

  （填“是”或“不是”）“倍根方程”．
  （2）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，則c=

  ．
  （3）若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關(guān)系為

  ．
  （4）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m²-5mn+n²的值．
  組卷：1661引用：9難度：0.5

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