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2023年四川省達(dá)州市開江中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共12道小題，共計(jì)60分）

1．設(shè)
A
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
（
x
-
1
）
}
，
B
=
{
x
|
x
2
≤
4
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[-2，2] B．[1，2） C．（1，2] D．（1，2）
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i²⁰²³，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：338引用：5難度：0.8
解析
3．高三年級(jí)在某次月考時(shí)，某班數(shù)學(xué)科代表作統(tǒng)計(jì)本班數(shù)學(xué)成績(jī)的工作，并計(jì)算出班級(jí)數(shù)學(xué)平均分和方差，當(dāng)工作完成時(shí)，發(fā)現(xiàn)漏統(tǒng)計(jì)了一位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，若該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)恰是班級(jí)的數(shù)學(xué)平均分，則下列說法正確的是（　　）
A．班級(jí)平均分不變，方差變小
B．班級(jí)平均分不變，方差變大
C．班級(jí)平均分改變，方差變小
D．班級(jí)平均分改變，方差變大
組卷：68引用：2難度：0.7
解析
4．在△ABC中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（　?。?/h2>
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：137引用：5難度：0.7
解析
5．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁+a₂+a₉=12，則S₇的值為（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．24 D．28
組卷：44引用：2難度：0.7
解析
6．已知f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）+lnx＞-1，f（e）=1，則不等式f（x）+xlnx＞e+1的解集為（　　）
A．（1，+∞） B．（0，1） C．（e,+∞） D．（0，e）
組卷：289引用：2難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）在區(qū)間
[
π
6
，
2
π
3
]
上單調(diào)，且
f
（
0
）
=
f
（
π
3
）
=
-
f
（
π
2
）
，則ω的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：183引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共6道小題，共計(jì)70分，22題，23題，選做一題，多做或做錯(cuò)按照第一題計(jì)分

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
1
-
t
2
1
+
t
2
y
=
t
1
+
t
2
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M，N為曲線C上的兩點(diǎn)，且滿足
∠
MON
=
π
4
，求
1
O
M
2
-
1
O
N
2
的最大值．
組卷：138引用：2難度：0.6
解析
23．已知a,b,c均為大于零的實(shí)數(shù)．
（1）求證：
2
a
+
b
+
2
b
+
c
+
2
c
+
a
≥
9
a
+
b
+
c
；
（2）若a+b=1，求
3
a
+
1
ab
的最小值．
組卷：46引用：1難度：0.6
解析

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A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年四川省達(dá)州市開江中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共12道小題，共計(jì)60分）

1．設(shè)A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i2023，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（ ?。?/h2>

5．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1+a2+a9=12，則S7的值為（ ?。?/h2>

6．已知f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）+lnx＞-1，f（e）=1，則不等式f（x）+xlnx＞e+1的解集為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）在區(qū)間[π6，2π3]上單調(diào)，且f（0）=f（π3）=-f（π2），則ω的值為（ ）

三、解答題（共6道小題，共計(jì)70分，22題，23題，選做一題，多做或做錯(cuò)按照第一題計(jì)分

23．已知a,b,c均為大于零的實(shí)數(shù)．（1）求證：2a+b+2b+c+2c+a≥9a+b+c；（2）若a+b=1，求3a+1ab的最小值．

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共12道小題，共計(jì)60分）

1．設(shè)
A
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
（
x
-
1
）
}
，
B
=
{
x
|
x
2
≤
4
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i²⁰²³，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

4．在△ABC中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（　?。?/h2>

5．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁+a₂+a₉=12，則S₇的值為（　?。?/h2>

6．已知f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）+lnx＞-1，f（e）=1，則不等式f（x）+xlnx＞e+1的解集為（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）在區(qū)間
[
π
6
，
2
π
3
]
上單調(diào)，且
f
（
0
）
=
f
（
π
3
）
=
-
f
（
π
2
）
，則ω的值為（　　）

三、解答題（共6道小題，共計(jì)70分，22題，23題，選做一題，多做或做錯(cuò)按照第一題計(jì)分

23．已知a,b,c均為大于零的實(shí)數(shù)．
（1）求證：
2
a
+
b
+
2
b
+
c
+
2
c
+
a
≥
9
a
+
b
+
c
；
（2）若a+b=1，求
3
a
+
1
ab
的最小值．