2022-2023學年湖南省衡陽市衡陽縣部分校聯(lián)考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）

• 1．下列各數中，無理數是（　?。?/h2>

  A． 22 7

  B． 9

  C．π

  D． 3 8
  組卷：143難度：0.9

  解析

• 2．下列運算結果是a⁸的是（　?。?/h2>

  A．a3+a5

  B．a2?a4

  C．（a4）2

  D．a16÷a2
  組卷：44難度：0.8

  解析

• 3．若a²=9，

  3

  b

  =-2，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-11

  C．-5或-11

  D．±5或±11
  組卷：1620引用：44難度：0.9

  解析

• 4．計算（1-3x）（3x+1）的結果為（　?。?/h2>

  A．1-9x2

  B．9x2-1

  C．-1+6x-9x2

  D．1-6x+9x2
  組卷：1079引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知

  4

  .

  3

  ≈2.0736，

  43

  ≈6.5574，下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 43 ≈0.65574	B． 430 ≈65.574
  C． 4300 ≈20.736	D． 43000 ≈2073.6
  組卷：219難度：0.9

  解析

• 6．下列各選項中因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=（x-1）2	B．a3-2a2+a=a2（a-2）
  C．m2n-2mn+n=n（m-1）2	D．-2y2+4y=-2y（y+2）
  組卷：217引用：5難度：0.8

  解析

• 7．根據下列條件，能畫出唯一的三角形ABC的是（　?。?/h2>

  A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．AB=5，AC=6，∠A=50°	D．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°
  組卷：321引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如果4x²-ax+9是一個完全平方式，則a的值是（　?。?/h2>

  A．±6

  B．6

  C．12

  D．±12
  組卷：1568引用：33難度：0.9

  解析

三、解答題（19、20題每小題6分，21-24題每小題6分，25題10分，26題12分，共66分）

• 25．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
  （1）如圖1，當x=2時，設點P運動時間為t s,當點P在AC上，點Q在BC上時，
  ①用含t的式子表示CP和CQ，則CP=

  cm,CQ=

  cm；
  ②當t=2時，△PEC與△QFC全等嗎？并說明理由；
  （2）請問：當x=3時，△PEC與△QFC有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的t值：若不能，請說明理由．
  
  組卷：953引用：13難度：0.3

  解析

• 26．現有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a、b的關系式：（用含a、b的代數式表示出來）；
  圖1表示：

  ；
  圖2表示：

  ；
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （2）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （3）請直接寫出下列問題答案：
  ①若2m+3n=5，mn=1，則2m-3n=

  ；
  ②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）²+（5-m）²=

  ．
  （4）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分面積．
  
  組卷：1820引用：10難度：0.6

  解析