2020-2021學年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學普通班高二（上）期末數學試卷（理科）

一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知點P（1，2），Q（3，0），則線段PQ的中點為（　　）

  A．（4，2）

  B．（2，1）

  C．（2，4）

  D．（1，2）
  組卷：529難度：0.9

  解析

• 2．已知直線的傾斜角為45°，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-x-2

  B．y=x-2

  C．y=x+2

  D．y=-x+2
  組卷：1820引用：18難度：0.9

  解析

• 3．若直線2x-y+a=0平分圓x²+y²-4x+4y=0的周長，則a的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：102難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x3-x2+1≤0

  B．?x∈R，x3-x2+1＞0

  C．?x0∈R，x03-x02+1≤0

  D．不存在x0∈R，x03-x02+1≤0
  組卷：17引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l：x-y+1=0與圓C：x²+y²-4x-2y+1=0交于A、B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若直線（1+m）x+y+m=2與直線4x+2my+18+m=0平行，則實數m的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．-1或-2
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓的長軸是8，離心率是

  3

  4

  ，此橢圓的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 9 = 1

  B． x 2 16 + y 2 7 = 1 或 x 2 7 + y 2 16 = 1

  C． x 2 16 + y 2 25 = 1

  D． x 2 16 + y 2 25 = 1 或 x 2 25 + y 2 16 = 1
  組卷：787引用：10難度：0.9

  解析

三.解答題：（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．設點M是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上一動點，橢圓的長軸長為4

  3

  ，離心率為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求點M到直線l₁：x+y-5=0距離的最大值．
  組卷：948引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C的焦點在x軸上，左頂點為A（-2，0），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）斜率為1的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，求|PQ|的最大值．
  組卷：160引用：8難度：0.4

  解析