2022年云南省高考數學第一次復習統(tǒng)一檢測試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合S={-2，-1}，T={-1，2}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-2，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，-1，1}
  組卷：40難度：0.8

  解析

• 2．設i為虛數單位，則復數

  2

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 5 4 - 1 4 i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  x + 1 2 ， x ≤ 0

  sin πx 2 ， x ＞ 0

  ，則f[f（0）]=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 4．要得到函數y=2sin（3x-

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 9 個單位	B．向左平移 π 3 個單位
  C．向右平移 π 9 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：228引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）右焦點為F，圓F的半徑為2，雙曲線C的一條漸近線與圓F相交于A、B兩點．若|AB|=2

  3

  ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 3 3

  C．2

  D． 3 3 2
  組卷：149難度：0.6

  解析

• 6．某中學為提高學生的健康水平，增設了每天40分鐘的體育鍛煉課程，學生可以在跳繩、羽毛球、乒乓球、籃球、排球等課程中選擇一門．為了解該校學生參與乒乓球運動的情況，在全校班級中隨機抽取了7個班（將其編號為1，2，…，7），如表是這7個班參與乒乓球運動的人數統(tǒng)計表：

  班編號	1	2	3	4	5	6	7
  人數/人	15	10	14	15	9	11	13

  若從這7個班中隨機選取2個進行調查研究，則選出的2個班中至少有1個班參與乒乓球運動的人數超過12人的概率為（　　）

  A． 4 7

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：81難度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ．若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。[選修4—4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知β∈（0，

  π

  2

  ），射線l₁的極坐標方程為θ=β，射線l₂的極坐標方程為θ=β+

  π

  3

  ．
  （1）直接寫出曲線C的極坐標方程；
  （2）若l₁與C交于O、A兩點，l₂與C交于O、B兩點，求|OA|+|OB|的取值范圍．
  組卷：128引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．
  （1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；
  （2）已知a為常數，f（x）≤a≤g（x）有實數解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求

  1

  m

  +

  1

  m

  +

  n

  的最小值．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析