2023年北京師大附中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．漢字是迄今為止持續(xù)使用時(shí)間最長(zhǎng)的文字，是傳承中華文化的重要載體．漢字在發(fā)展過程中演變出多種字體，給人以美的享受．下面是“北京之美”四個(gè)字的篆書，不能看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：338引用：11難度：0.8

  解析

• 2．2021年《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于完整準(zhǔn)確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達(dá)峰碳中和工作的總見》發(fā)布，明確了我國(guó)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和的時(shí)間表、路線圖，文件提出到2030年森林蓄積量達(dá)到190億立方米．將19000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．19×1010

  B．1.9×1010

  C．0.19×1011

  D．1.9×109
  組卷：126引用：4難度：0.6

  解析

• 3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足a+b＞0，則b的值可以是（　?。?br />

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：196引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)C，D在直線AB上，OC⊥OD，若∠ACO=120°，則∠BDO的大小為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202206/139/c1493433.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />

  A．120°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：335引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若a+b=1，則代數(shù)式（

  a

  b

  -1）?

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：402引用：4難度：0.7

  解析

• 6．從1，2，3這3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相加，和為偶數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

• 7．學(xué)校圖書館的閱讀角有一塊半徑為3m,圓心角為120°的扇形地毯，這塊地毯的面積為（　?。?/h2>

  A．9πm2

  B．6πm2

  C．3πm2

  D．πm2
  組卷：541引用：5難度：0.9

  解析

• 8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積V的函數(shù)關(guān)系最可能是（　　）
  

  V（單位：立方米）	64	48	38.4	32	24	…
  P（單位：千帕）	1.5	2	2.5	3	4	…

  A．正比例函數(shù)

  B．一次函數(shù)

  C．二次函數(shù)

  D．反比例函數(shù)
  組卷：585引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：441引用：44難度：0.8

  解析

三、解答題（共68分，第17-21題，每題5分，第22-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27，28題，每題7分）

• 27．在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點(diǎn)B'與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè)），點(diǎn)D是射線CB'上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AD與CB'的位置關(guān)系是

  ，若BC=a,則CD的長(zhǎng)為

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合時(shí)．連接DE．
  ①直接寫出∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：209引用：3難度：0.5

  解析

• 28．我們規(guī)定：如圖，點(diǎn)H在直線MN上，點(diǎn)P和點(diǎn)P'均在直線MN的上方，如果HP=HP'，∠PHM=∠P'HN，點(diǎn)P'就是點(diǎn)P關(guān)于直線MN的“反射點(diǎn)”，其中點(diǎn)H為“V點(diǎn)”，射線HP與射線HP'組成的圖形為“V形”．
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
  （1）如果點(diǎn)P（0，3），H（1.5，0），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸的反射點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

  ；
  （2）已知點(diǎn)A（0，a），過點(diǎn)A作平行于x軸的直線l.
  ①如果點(diǎn)B（5，3）關(guān)于直線l的反射點(diǎn)B'和“V點(diǎn)”都在直線y=-x+4上，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)和a的值；
  ②⊙W是以（3，2）為圓心，1為半徑的圓，如果某點(diǎn)關(guān)于直線l的反射點(diǎn)和“V點(diǎn)”都在直線y=-x+4上，且形成的“V形”恰好與⊙W有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  
  組卷：390引用：3難度：0.1

  解析