2010年初一奧賽培訓(xùn)17：二元一次不定方程的解法

一、解答題（共14小題，滿分140分）

• 1．小張帶了5角錢去買橡皮和鉛筆，橡皮每塊3分，鉛筆每支1角1分，問5角錢剛好買幾塊橡皮和幾支鉛筆？
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 2．求不定方程x-y=2的正整數(shù)解．
  組卷：109引用：1難度：0.9

  解析

• 3．求證：如果a,b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù)，且方程ax+by=c ①，有一組整數(shù)解x₀，y₀，則此方程的一切整數(shù)解可以表示為

  x = x 0 - bt

  y = y 0 + at

  ，其中t=0，±1，±2，±3，…．
  組卷：313引用：1難度：0.9

  解析

• 4．求11x+15y=7的整數(shù)解．
  組卷：424引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共14小題，滿分140分）

• 13．求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整數(shù)解．
  組卷：111引用：2難度：0.3

  解析

• 14．求不定方程組

  5 x + 7 y + 2 z = 24

  3 x - y - 4 z = 4

  的正整數(shù)解．
  組卷：290引用：1難度：0.1

  解析