2022-2023學年河北省邯鄲市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知函數(shù)f（x）=x⁵+ax,若

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =

  10

  ，則a=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 2．隨機變量ξ的所有可能的取值為1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 30

  B． 1 15

  C．30

  D．15
  組卷：144引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若直線y=x+2m與曲線y=e^x-n相切，則（　?。?/h2>

  A．m+n為定值

  B．2m+n為定值

  C．m+2n為定值

  D．m+3n為定值
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知高二1班男、女同學人數(shù)相同，有10%的男同學和3%的女同學愛打橋牌，現(xiàn)隨機選一名同學，這位同學恰好愛打橋牌的概率是（　　）

  A．0.003

  B．0.057

  C．0.065

  D．0.035
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 5．有序數(shù)對（a,b）滿足

  a

  ,

  b

  ∈

  {

  -

  1

  2

  ，-

  1

  ，

  0

  ，

  2

  }

  ，且使關于x的方程ax²+2x+b=0有實數(shù)解，則這樣的有序數(shù)對（a,b）的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．14

  C．13

  D．10
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  C． （ - 1 ，- 1 2 ）

  D．（-1，+∞）
  組卷：67引用：1難度：0.5

  解析

• 7．從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中，依次不放回的抽出兩張，則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 6

  C． 2 5

  D． 3 4
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.

• 21．一批電子元器件在出廠前要進行一次質量檢測，檢測方案是：從這批電子元器件中隨機抽取5個，對其一個一個地進行檢測，若這5個都為優(yōu)質品，則這批電子元器件通過這次質量檢測，若檢測出非優(yōu)質品，則停止檢測，并認為這批電子元器件不能通過這次質量檢測，假設抽取的每個電子元器件是優(yōu)質品的概率都為p.
  （1）設一次質量檢測共檢測了X個電子元器件，求X的分布列；
  （2）設0.9?p?0.96，已知每個電子元器件的檢測費用都是100元，對這批電子元器件進行一次質量檢測所需的費用記為Y（單位：元），求Y的數(shù)學期望E（Y）的最小值．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx.
  （1）求函數(shù)f（x）在（1，0）處的切線；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  e

  ，且關于x的不等式mf（x）?g（x）（m≠0）在（0，+∞）上恒成立，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析