2022-2023學(xué)年天津一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12道小題，共36分）

• 1．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（2，3）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點A'，則點A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：532引用：4難度：0.5

  解析

• 3．將拋物線y=-3x²+1向右平移2個單位，再向上平移1個單位，可得拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  組卷：285引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：3，則OE：OB=（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  組卷：996引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  與一次函數(shù)y=-ax+b在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  組卷：2138引用：83難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA，CD分別與⊙O相切于點A，點D，連接BD，AD．若∠ACD=50°，則∠DBA的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．35°

  C．65°

  D．75°
  組卷：463引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③CP?AB=AP?CB；④AC²=AP?AB，能滿足△APC與△ABC相似的條件是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：629引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 24．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D、E分別在AB、AC上，AD=AE．將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β（0°＜β＜360°），使得B、D、E三點共線．
  
  （1）直接寫出：∠ADB=

  （用α表示）；
  （2）若α=60°，當(dāng)0°＜β＜360°時，作AF⊥DE于F，在圖2中畫出符合要求的圖形，并探究BE、CE、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，若α=90°，

  AC

  =

  8

  2

  ，當(dāng)0＜β＜180時，直接寫出S_{四邊形ABCE}的最大值．
  組卷：183引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線的解析式為y=-

  3

  4

  x²-

  9

  4

  x+3，拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸交點于點C．
  
  （1）請分別求出點A、B、C的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
  （2）連接AC、BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A、C的對應(yīng)點分別為M、N，求點M、N的坐標(biāo)；
  （3）若點P為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出使|NP-BP|最大時點P的坐標(biāo)，并請直接寫出|NP-BP|的最大值．
  組卷：1409引用：7難度：0.3

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