2023年四川省名校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（二）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x²-mx＜0}，B={x|lnx＜1}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（0，e]

  B．[-e,e]

  C．[e,+∞）

  D．（-∞，e]
  組卷：264引用：4難度：0.8

  解析

• 2．“m＞0”是“?x∈R，（m-1）x²+2（1-m）x+3≤0是假命題”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：291引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₅+2a₄a₆+a₅a₉=8，則a₃+a₇=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：505引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在區(qū)間（0，3）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得ln（x-1）＞ln（3-x）的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：42引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  3

  cosx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在區(qū)間[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：85引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為B₁C₁，CD的中點(diǎn)，直線BE與平面ABB₁A₁所成角為45°，給出下列結(jié)論：
  ①EF∥平面BB₁D₁D；
  ②EF⊥A₁C₁；
  ③異面直線BE與D₁F所成角為60°；
  ④三棱錐B-CEF的體積為長方體體積的

  1

  12

  ．
  其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：136引用：4難度：0.4

  解析

• 7．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為

  36

  55

  ，則空白處應(yīng)填入的條件是（　　）

  A．i≤9

  B．i≤6

  C．i≥9

  D．i≤8
  組卷：18引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-α）=cosα（α為直線l的傾斜角）．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
  （2）設(shè)P（0，1），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  AB

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的最大值．
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．不等式a+b+c≥|x+1|-|x+2|對(duì)于x∈R恒成立．
  （1）求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ；
  （2）求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  ≥

  2
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析