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2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校七年級（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．化簡|
2
-1|+1的結果是（　　）
A．2-
2
B．2+
2
C．2 D．
2
組卷：102引用：3難度：0.9
解析
2．已知關于x的方程2x+4=m-x的解為負數，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
m
＜
4
3
B．
m
＞
4
3
C．m＜4 D．m＞4
組卷：1883引用：74難度：0.9
解析
3．估計
2
×
24
的值在（　?。?/h2>
A．7到8之間 B．6到7之間 C．5到6之間 D．4到5之間
組卷：213引用：4難度：0.7
解析
4．
（
-
3
）
2
的平方根為（　?。?/h2>
A．±3 B．3 C．
±
3
D．
3
組卷：682引用：4難度：0.9
解析
5．若a＜b,則下列變形錯誤的是（　?。?/h2>
A．a-2＜b-2 B．2a+1＜2b+1 C．-2a＜-2b D．
a
2
＜
b
2
組卷：451引用：10難度：0.9
解析
6．不等式組
2
x
+
3
≥
1
3
x
-
6
＜
0
的解集為（　　）
A．1≤x＜2 B．-1≤x＜2 C．2＜x≤-1 D．無解
組卷：80引用：3難度：0.8
解析
7．計算（-xy²）³的結果是（　?。?/h2>
A．-xy⁶ B．x³y⁶ C．-x³y⁶ D．-x³y⁵
組卷：8引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題。（本大題共9題，滿分90分）

22．常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細心觀察這個式子，會發(fā)現前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合，再應用平方差公式進行分解，過程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）1-4a²+4ab-b²；
（2）9a²+4b²-25m²-n²+12ab+10mn；
（3）已知三角形的三條邊長分別為a、b、c,當2a²+b²+c²-2a（b+c）=0，求
a
2
+
2
ac
4
b
2
．
組卷：102難度：0.5
解析
23．類比推理是一種重要的推理方法，根據兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結論．閱讀感知：在異分母的分數的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
3
-
2
6
=
1
6
，我們將上述計算過程倒過來，得到
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，這一恒等變形過程在數學中叫做裂項．類似地，對于
1
4
×
6
可以用裂項的方法變形為：
1
4
×
6
=
1
2
（
1
4
-
1
6
）
．類比上述方法，解決以下問題．
【類比探究】（1）猜想并寫出：
1
n
×
（
n
+
1
）
=
；
【理解運用】（2）類比裂項的方法，計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
99
×
100
；
【遷移應用】（3）探究并計算：
1
-
1
×
3
+
1
-
3
×
5
+
1
-
5
×
7
+
1
-
7
×
9
+
?
+
1
-
2021
×
2023
．
組卷：1075引用：6難度：0.5
解析