滬教版高二（下）高考題單元試卷：第12章 圓錐曲線（06）

一、選擇題（共23小題）

• 1．下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（　?。?/h2>

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C．x2- y 2 2 =1

  D． x 2 2 -y2=1
  組卷：2110引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  4

  ，則雙曲線C₁：

  x

  2

  si

  n

  2

  θ

  -

  y

  2

  co

  s

  2

  θ

  =

  1

  與C₂：

  y

  2

  co

  s

  2

  θ

  -

  x

  2

  si

  n

  2

  θ

  =

  1

  的（　?。?/h2>

  A．實軸長相等

  B．虛軸長相等

  C．離心率相等

  D．焦距相等
  組卷：932引用：20難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的頂點到漸近線的距離等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：908引用：38難度：0.9

  解析

• 4．雙曲線x²-y²=1的頂點到其漸近線的距離等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：675引用：37難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  組卷：876引用：37難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=

  4

  3

  x,則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 5 4

  D． 7 2
  組卷：769引用：74難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 12 = 1

  B． x 2 12 - y 2 4 = 1

  C． x 2 10 - y 2 6 = 1

  D． x 2 6 - y 2 10 = 1
  組卷：768引用：40難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF₁|-|PF₂|）²=b²-3ab,則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 15

  C．4

  D． 17
  組卷：1964引用：20難度：0.9

  解析

• 9．已知雙曲線方程

  x

  2

  20

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  ，那么雙曲線的焦距是（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C． 15

  D． 2 15
  組卷：1036引用：8難度：0.9

  解析

• 10．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的離心率為2，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6 2

  C． 5 2

  D．1
  組卷：1984引用：48難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題）

• 29．設(shè)直線x-3y+m=0（m≠0）與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于點A，B．若點P（m,0）滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率是

  ．
  組卷：3930引用：24難度：0.5

  解析

• 30．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的焦距為2c,右頂點為A，拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為2c,且|FA|=c,則雙曲線的漸近線方程為

  ．
  組卷：1460引用：15難度：0.5

  解析