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2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

1．已知z=（1+2i）（3-i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
x
≤
5
3
}
，B={x|x²-2x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
5
3
＜
x
≤
3
}
B．{x|-1＜x≤3} C．
{
x
|
-
1
＜
x
≤
5
3
}
D．{x|x＜3}
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
，
x
≥
1
f
（
x
+
3
）
，
x
＜
1
，則f（-1）=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：33引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)y=
lo
g
0
.
5
（
3
x
-
2
）
的定義域是（　?。?/h2>
A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1] D．（
2
3
，1]
組卷：345引用：4難度：0.7
解析
5．已知命題p：?x∈R，e^x=0.1；命題q：直線l₁：x-ay=0與l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為
a
=
2
，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）
組卷：40引用：5難度：0.7
解析

6．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

A．“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要條件

B．命題p：?x∈R，2^x＞0，則?p：?x₀∈R，

＜

C．在研究成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r越接近于1

D．已知樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，3…10）組成一個(gè)樣本，得到回歸直線方程

=2x-0.4，且

=2，剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為

=3x-3

組卷：60引用：4難度：0.6

解析

7．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ae^x+bx取得最小值1，則f'（1）=（　?。?/h2>
A．e-1 B．e+1 C．-e-1 D．-e+1
組卷：119引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．“城市公交”泛指城市范圍內(nèi)定線運(yùn)營(yíng)的公共汽車及軌道交通等交通方式，也是人們?nèi)粘３鲂械闹饕绞剑吵鞘械墓还緸榱朔奖闶忻癯鲂?，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

間隔時(shí)間（x分鐘） 6 8 10 12 14

等候人數(shù)（y人） 15 18 20 24 23

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出折線圖，易知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；
（2）建立y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)車輛發(fā)車間隔時(shí)間為20分鐘時(shí)乘客的等候人數(shù)．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），其回歸直線
?
y
=
?
b
x
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
；相關(guān)系數(shù)
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
；
3
15
≈
11
.
62
．
組卷：145引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：31引用：2難度：0.2
解析

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間隔時(shí)間（x分鐘）	6	8	10	12	14
等候人數(shù)（y人）	15	18	20	24	23

2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

1．已知z=（1+2i）（3-i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x≤53}，B={x|x2-2x＜3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2，x≥1f（x+3），x＜1，則f（-1）=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=log0.5（3x-2）的定義域是（ ?。?/h2>

5．已知命題p：?x∈R，ex=0.1；命題q：直線l1：x-ay=0與l2：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為a=2，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

6．下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>

7．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=aex+bx取得最小值1，則f'（1）=（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

1．已知z=（1+2i）（3-i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2．已知集合
A
=
{
x
|
x
≤
5
3
}
，B={x|x²-2x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
，
x
≥
1
f
（
x
+
3
）
，
x
＜
1
，則f（-1）=（　?。?/h2>

4．函數(shù)y=
lo
g
0
.
5
（
3
x
-
2
）
的定義域是（　?。?/h2>

5．已知命題p：?x∈R，e^x=0.1；命題q：直線l₁：x-ay=0與l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為
a
=
2
，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

6．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

7．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ae^x+bx取得最小值1，則f'（1）=（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．