2023-2024學年四川省成都市溫江區(qū)第二學區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分32分）

• 1．下列關(guān)于x方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2+2x+7=0

  D．y2+x=1
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的主視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3835引用：25難度：0.7

  解析

• 4．興義市2014年財政總收入為60億元，2016年財政總收入達80億元，若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為（　　）

  A．60（1+x）2=80	B．（60+x%）2=80
  C．60（1+x）（1+2x）2=80	D．60（1+x%）2=80
  組卷：463引用：7難度：0.7

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• 5．對于反比例函數(shù)y=

  4

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．這個函數(shù)的圖象分布在第一、三象限

  B．這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  C．點（1，4）在這個函數(shù)圖象上

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1028引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知△ADE與△ABC相似，且周長比為1：3，則△ADE與△ABC的面積比為（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：368引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相平分的四邊形是菱形

  C．兩條對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx+k的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1346引用：5難度：0.6

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分.解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，E是BD上一點，EF∥AB，∠EAB=∠EBA，過點B作DA的垂線，交DA的延長線于點G．
  （1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；
  （2）找出圖中與△AGB相似的三角形，并證明；
  （3）BF的延長線交CD的延長線于點H，交AC于點M．求證：BM²=MF?MH．
  組卷：59引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
  （1）求直線CD的函數(shù)解析式；
  （2）在直線AB上是否存在一點P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）現(xiàn)定義：平面內(nèi)一點到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時，這個點稱為此三角形的和諧點．在直線AD上是否存在△COD的和諧點？若存在，請求出和諧點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：279引用：2難度：0.5

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