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2021-2022學年四川省部分學校高三（上）開學數學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．復數z=（3+i）（1-4i），則復數z的實部與虛部之和是（　?。?/h2>
A．-12 B．-4 C．10 D．18
組卷：172引用：4難度：0.8
解析
2．在等差數列{a_n}中，a₂+a₄=a₅=8，則a₁₀=（　?。?/h2>
A．16 B．17 C．18 D．20
組卷：425難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（-3，m），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-
9
2
D．
9
2
組卷：321引用：3難度：0.9
解析
4．已知集合A={x|2x-1＞5}，B={x|（x-a）（x-a+1）≥0}，若A∪B=R，則a的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞） B．[3，+∞） C．（-∞，4] D．（-∞，3]
組卷：495引用：8難度：0.8
解析
5．如果雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的離心率為
5
+
1
2
，我們稱該雙曲線為黃金分割雙曲線，簡稱為黃金雙曲線．現有一黃金雙曲線C：
x
2
5
-
1
-
y
2
b
2
=
1
（b＞0），則該黃金雙曲線C的虛軸長為（　　）
A．2 B．4 C．
2
D．2
2
組卷：220引用：7難度：0.8
解析
6．在（x³-
2
x
）⁷的展開式中，x⁵項的系數是（　?。?/h2>
A．280 B．-280 C．560 D．-560
組卷：148引用：7難度：0.7
解析
7．六氟化硫，化學式為SF₆，在常壓下是一種無色、無臭、無毒、不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途．六氟化硫分子結構為正八面體結構（正八面體是每個面都是正三角形的八面體），如圖所示，硫原子位于正八面體的中心，6個氟原子分別位于正八面體的6個頂點．若相鄰兩個氟原子間的距離為2a,則六氟化硫分子中6個氟原子構成的正八面體體積是（　?。ú挥嫹拥拇笮。?/h2>
A．
4
2
3
a
3
B．
8
2
3
a
3
C．4
2
a³ D．8
2
a³
組卷：186引用：7難度：0.7
解析

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[選修4-4：坐標系與參數方程]．（共1小題，滿分10分）

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
-
1
+
2
cosα
，
y
=
1
+
2
sinα
（α為參數），以原點O為點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ-ρsinθ+5=0．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（-2，1），求|PA|+|PB|的值．
組卷：69引用：3難度：0.7
解析