2022-2023學(xué)年四川省綿陽市江油中學(xué)高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|x≥-1}，則集合A∩B的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1046引用：12難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（z-1）?i=1-i,則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．i

  D．-i
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若x∈[-1，2]，則x²≤1的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“l(fā)ga＜lgb”是“2^a＜2^b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=xcosx,則y=f（x）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示的程序框圖中，若輸出的函數(shù)值f（x）在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  組卷：29引用：7難度：0.6

  解析

• 7．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x（x∈R）的圖象，可以將函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  3

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 4 個單位	B．向左平移 π 4 個單位
  C．向右平移 π 12 個單位	D．向左平移 π 12 個單位
  組卷：177引用：25難度：0.9

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 3 t 1 + t 2

  y = 2 3 1 + t 2

  （t為參數(shù)，t∈R），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若過點P（-3，0）且傾斜角為

  π

  6

  的直線l與曲線C交于A，B兩點，求證：|PA|，|AB|，|PB|成等差數(shù)列．
  組卷：77引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2a|+|x+b|+c,a＞0，b＞0，c＞0．
  （1）當(dāng)a=b=c=1時，解不等式f（x）＜6；
  （2）當(dāng)函數(shù)f（x）的最小值為7時，求

  a

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  +

  2

  的最大值．
  組卷：10引用：5難度：0.6

  解析