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2022-2023學(xué)年吉林省長春市南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/18 8:0:9

一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.下列旗子中,不是軸對稱圖形的是(  )

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 2.不等式組
    2
    x
    -
    1
    3
    2
    x
    +
    3
    1
    的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>

    組卷:231引用:7難度:0.7
  • 3.已知x<y,則下列式子一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:131引用:4難度:0.7
  • 4.只用下列正多邊形地磚中的一種,能夠鋪滿地面的是(  )

    組卷:257引用:62難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案,如圖②中的圖案是由圖①中的基本圖形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)5次而生成的,每一次旋轉(zhuǎn)的角度均為α,則α至少為( ?。?/h2>

    組卷:122引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,∠A=∠D=90°,添加下列條件中的一個后,能判定△ABC與△DCB全等的有( ?。?br />①∠ABC=∠DCB;
    ②∠ACB=∠DBC;
    ③AB=DC;
    ④AC=DB.

    組卷:227引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,△ABC為銳角三角形,點(diǎn)D在BC邊上,∠B=∠BAD=∠CAD,試作點(diǎn)P,使點(diǎn)P在AD邊上,且∠APC=∠ADB,以下是甲、乙兩人的作法:
    甲:分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以大于
    1
    2
    AC的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E、F,直線EF交AD于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.
    乙:以點(diǎn)C為圓心,以CD長為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合),則點(diǎn)P即為所求.
    對于甲、乙兩人的作法,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)43°得到△ADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好在BC邊上,DE交AC于點(diǎn)F,若∠ACD=34°,則∠DFC的度數(shù)為(  )

    組卷:239引用:2難度:0.5

三、解答題:(本大題共10小題,共78分)

  • 23.【問題提出】
    如圖①,在△ABC中,AB=6,AC=4,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
    【問題解決】
    經(jīng)過組內(nèi)合作交流.小明得到了如下的解決方法:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,經(jīng)過推理可知△ADC≌△EDB…
    (1)由已知和作圖得到△ADC≌△EDB的理由是

    A.邊邊邊
    B.邊角邊
    C.角邊角
    D.斜邊直角邊
    (2)AD的取值范圍為

    【方法總結(jié)】
    解題時若條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”或“中線”,則可以考慮將中線加倍來構(gòu)造全等三角形,從而將分散的已知條件轉(zhuǎn)換到同一個三角形中,我們稱這種添加輔助線的方法為“倍長中線法”.
    【應(yīng)用】
    如圖②,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB邊上,AD與CE相交于點(diǎn)F,EA=EF,求證:AB=CF.
    【拓展】
    如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AD,交AC于點(diǎn)F,交BA的延長線于點(diǎn)G,若AF=1.5,CF=4.5,則△ABC的面積為
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:586引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=4,AD=BC=6,點(diǎn)E在BC的延長線上,CE=3,DE=5.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動;同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā),沿EB以每秒1.5個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動.過點(diǎn)P作PR⊥BC交AD于點(diǎn)R,連接QR.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
    (1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時,求t的值;
    (2)用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長;
    (3)當(dāng)∠PQR的大小等于∠ABC的一半時,求t的值;
    (4)當(dāng)∠PQR的大小等于∠ADE的一半時,直接寫出t的值.

    組卷:134引用:1難度:0.4
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