當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（二模）

發(fā)布：2024/9/13 2:0:8

一、單選題

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤5}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．[-∞，1）∪（5，+∞） B．[-1，1]
C．[-1，5] D．[-3，5]
組卷：53引用：3難度：0.8
解析
2．歐拉是世界上偉大的數(shù)學(xué)家，而歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式．其中最著名的有，復(fù)變函數(shù)中的歐拉幅角公式，即將復(fù)數(shù)、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，公式內(nèi)容為：e^iθ=cosθ+isinθ，則
|
e
π
4
i
|
=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．1 D．2
組卷：13引用：3難度：0.8
解析
3．若
e
1
，
e
2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則
a
=-3
e
1
+2
e
2
與
b
=2
e
1
+
e
2
的夾角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：241引用：3難度：0.6
解析
4．設(shè)S_n，T_n分別是兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和．若對(duì)一切正整數(shù)n,
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
恒成立，則
a
6
b
6
=（　　）
A．
12
19
B．
11
17
C．
9
14
D．
5
7
組卷：102引用：6難度：0.9
解析
5．赤崗塔是廣州市級(jí)文物保護(hù)單位，是廣州市明代建筑中較具特色的古塔之一，與琶洲塔、蓮花塔并稱為廣州明代三塔，如圖，在A點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點(diǎn)61m的B點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：
6
≈
2
.
45
）
A．40m B．45m C．50m D．55m
組卷：35引用：4難度：0.6
解析

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜2π），g（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0），若把f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍后，再將圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可以得到g（x），則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．φ=

B．g（x）的周期為π

C．g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（

，

）

D．g（x）=

在區(qū)間（a,b）上有5個(gè)不同的解，則b-a的取值范圍為（2π，3π]

組卷：65引用：4難度：0.6

解析

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R有f′（x）＞1，f（1+x）+f（1-x）=0，且f（0）=-2，則不等式f（x-1）＞x-1的解集為（　?。?/h2>
A．（4，+∞） B．（3，+∞） C．（2，+∞） D．（0，+∞）
組卷：185引用：6難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題

21．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）在D上存在導(dǎo)函數(shù)f″（x）（其中f″（x）=[f'（x）]′）．定義：若區(qū)間D上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上為凸函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=axcosx+b的圖像過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且在點(diǎn)
B
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
處的切線斜率為-π．
（1）判斷f（x）在區(qū)間
（
0
，
π
2
）
上是否為凸函數(shù)，說(shuō)明理由；
（2）求證：當(dāng)
x
∈
（
0
，
π
2
）
時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
組卷：47引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax²-2xlnx-2x,（a∈R）．
（1）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）存在正實(shí)數(shù)a,使得f（x）＞e^ax-ax²-ex成立，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：60引用：2難度：0.1
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．[-∞，1）∪（5，+∞）	B．[-1，1]
C．[-1，5]	D．[-3，5]

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（二模）

一、單選題

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤5}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

3．若e1，e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則a=-3e1+2e2與b=2e1+e2的夾角為（ ?。?/h2>

4．設(shè)Sn，Tn分別是兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和．若對(duì)一切正整數(shù)n,SnTn=2n3n+1恒成立，則a6b6=（ ）

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R有f′（x）＞1，f（1+x）+f（1-x）=0，且f（0）=-2，則不等式f（x-1）＞x-1的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=ax2-2xlnx-2x,（a∈R）．（1）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）存在正實(shí)數(shù)a,使得f（x）＞eax-ax2-ex成立，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤5}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

3．若
e
1
，
e
2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則
a
=-3
e
1
+2
e
2
與
b
=2
e
1
+
e
2
的夾角為（　?。?/h2>

4．設(shè)S_n，T_n分別是兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和．若對(duì)一切正整數(shù)n,
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
恒成立，則
a
6
b
6
=（　　）

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R有f′（x）＞1，f（1+x）+f（1-x）=0，且f（0）=-2，則不等式f（x-1）＞x-1的解集為（　?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=ax²-2xlnx-2x,（a∈R）．
（1）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）存在正實(shí)數(shù)a,使得f（x）＞e^ax-ax²-ex成立，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．