2022-2023學年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/5 9:30:2
一、單選題,本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).
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1.設復數(shù)z滿足z(1+i)=2,則|
|=( ?。?/h2>z組卷:120引用:8難度:0.7 -
2.設集合A={x|-1<x<5},B={2,3,4,5},A∩B=( ?。?/h2>
組卷:228引用:15難度:0.7 -
3.0.997的計算結果精確到0.001的近似值是( ?。?/h2>
組卷:98引用:2難度:0.7 -
4.直線l過點(-1,0)且與曲線y=ex相切,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:147引用:2難度:0.7 -
5.定義:“各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)叫幸運數(shù)”,比如“1005,2013”,則所有“幸運數(shù)”的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:44引用:2難度:0.6 -
6.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2a4=9,9S4=10S2,則a2+a4的值為( ?。?/h2>
組卷:625引用:6難度:0.7 -
7.將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個點數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( ?。?/h2>
組卷:1174引用:13難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知橢圓C:
=1過點A(-2,0),其右焦點為F(1,0).x2a2+y2b2
(1)求橢圓C的方程;
(2)設P為橢圓C上一動點(不在x軸上),M為AP中點,過原點O作AP的平行線,與直線x=t(t>1)交于點Q.問t能否為定值,使得OM⊥FQ?若是定值,求出該t值;若不是定值,請說明理由.組卷:76引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x(1-alnx),a≥0.
(1)討論f(x)的單調性;
(2)若時,都有f(x)<1,求實數(shù)a的取值范圍;x∈(0,12]
(3)若有不相等的兩個正實數(shù)x1,x2滿足,求證:x1+x2<ex1x2.1+lnx21+lnx1=x2x1組卷:170引用:3難度:0.3