2022-2023學(xué)年重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．計(jì)算a³?a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．6a

  C．a(chǎn)5

  D．a(chǎn)6
  組卷：118引用：1難度：0.9

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• 2．圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1243引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段首尾相接，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,2cm,3cm	B．3cm,3cm,6cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：74引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC的中線AD、CF相交于點(diǎn)G，連接BG并延長交AC于點(diǎn)E．以下結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．GF=GD

  B．AE=CE

  C．∠ABE=∠CBE

  D．∠AGE=∠CGE
  組卷：252引用：1難度：0.8

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• 5．若（x+k）²=x²+2kx+4，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．-4
  組卷：258引用：2難度：0.7

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• 6．小紅在計(jì)算a（1+a）-（a-1）²時(shí)，解答過程如下：
  解：a（1+a）-（a-1）²
  =a+a²-（a-1）²①
  =a+a²-（a²-1）②
  =a+a²-a²-1 ③
  =a-1④
  小紅的解答過程，開始出錯(cuò)的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：83引用：1難度：0.7

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• 7．某校七年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“校園安全知識(shí)競賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星同學(xué)第一個(gè)抽，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小

  B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大

  C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大

  D．小星抽到1，2，3的可能性相同
  組卷：88引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，若△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=DE

  C．∠ADB=∠ADE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：465引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題每小題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 25．如圖1，將長為4a+3，寬為4a的長方形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖2，得到大小兩個(gè)正方形．
  （1）用含a的代數(shù)式表示圖2中小正方形（陰影部分）的邊長；
  （2）用含a的代數(shù)式表示圖2中大正方形的面積；
  （3）當(dāng)a=2時(shí)，分別計(jì)算大正方形和小正方形的面積．
  
  組卷：126引用：1難度：0.7

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• 26．在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，EF∥CA交AB于點(diǎn)F．P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AP，將△APC沿AP翻折得△APD，記∠AEF=α．
  （1）如圖1，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，用含α的式子表示∠DEF；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E不重合時(shí)，
  ①如圖2，若α=22.5°，AP平分∠BAE，PD交AB于點(diǎn)G，猜想AC，AF，DG之間存在的等量關(guān)系，并說明你的理由；
  ②若∠BAD=β，請(qǐng)直接寫出∠APD的大?。ㄓ煤?，β的式子表示）．
  ?
  組卷：92引用：1難度：0.2

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