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2022-2023學(xué)年河北省唐山市曹妃甸一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/6 8:0:9

一.選擇題:(本題共有12個(gè)小題,每題5分,共60分;每題只有一個(gè)答案正確,請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上,答案正確得5分,答案錯(cuò)誤或不答得0分)

  • 1.
    1
    -
    i
    z
    =
    1
    +
    i
    (i為虛數(shù)單位),則
    |
    z
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:42引用:1難度:0.9
  • 2.設(shè)
    AB
    =
    2
    ,
    3
    BC
    =
    1
    ,-
    4
    ,則
    AC
    =(  )

    組卷:184引用:4難度:0.8
  • 3.已知△ABC的斜二測(cè)畫法的直觀圖為△A'B'C',若A'B'=4,B'C'=3,∠A'B'C'=60°,則△ABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:181引用:10難度:0.7
  • 4.設(shè)向量
    a
    ,
    b
    不平行,向量
    λ
    a
    +
    b
    a
    +
    2
    b
    平行,則實(shí)數(shù)λ為( ?。?/h2>

    組卷:235引用:4難度:0.7
  • 5.已知i為虛數(shù)單位,
    z
    =
    i
    +
    i
    2
    +
    ?
    +
    i
    2023
    1
    -
    i
    ,則復(fù)數(shù)
    z
    在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/h2>

    組卷:131引用:6難度:0.7
  • 6.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為
    31
    ,弧長(zhǎng)為4π的扇形,則該圓錐的體積為( ?。?/h2>

    組卷:171引用:3難度:0.8
  • 7.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,a+3,a+6,且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍,則最小內(nèi)角的余弦值為(  )

    組卷:184引用:6難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.
    (1)求角A;
    (2)若D是邊BC上一點(diǎn),且BD=2DC,AD=2,求△ABC面積的最大值.

    組卷:180引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2,D為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)
    CD
    C
    C
    1

    (1)若λ=
    1
    2
    ,求證:AB1⊥面A1BD;
    (2)若二面角A1-BD-C1為60°,求λ的值.

    組卷:211引用:3難度:0.3
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