2023年四川省眉山市東坡區(qū)中考數(shù)學(xué)診斷試卷

一、選擇題。本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑。

• 1．若規(guī)定零上為正，氣溫為零上10℃記作“+10℃”，那么“-4℃”表示氣溫為（　　）

  A．零上4℃

  B．零下4℃

  C．零上6℃

  D．零下6℃
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 2．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)2023年3月30日人民日?qǐng)?bào)消息，今年1至2月中央企業(yè)累計(jì)投資超過3500億元．將3500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.5×1010元	B．0.35×1011元
  C．3.5×1011元	D．3.5×1012元
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算中，正確的是 （　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a3=a2	B．-2a2+a2=-a2
  C．a(chǎn)2?a2=（2a）2	D．（-a）6+（-a）3=a2
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 5．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，4，3，5，5，6，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：28引用：1難度：0.6

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• 6．如圖所示，已知∠MON=60°，正五邊形的頂點(diǎn)A、B在射線OM上，頂點(diǎn)E在射線ON上，則∠AEO度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．45°

  C．48°

  D．72°
  組卷：273引用：2難度：0.8

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• 7．生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2ⁿ來表示．即：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，請(qǐng)你推算2²⁰²³的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：216引用：11難度：0.8

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• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x - y = 4 . 5 2 x + 1 = y	B． y - x = 4 . 5 2 x - 1 = y
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x + 1 = y	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - 1 = y
  組卷：1112引用：15難度：0.8

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三、解答題。本大題共8個(gè)小題，共78分。請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上。

• 25．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．
  （1）求證：∠CAD=∠ECB：
  （2）如圖2，連接OC，若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°．請(qǐng)判斷四邊形ABCO的形狀，并說明理由．
  組卷：92引用：1難度：0.4

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過A（-1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC=3．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，問：AQ+

  1

  2

  QC是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：137引用：2難度：0.1

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