2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=2x

  B． x - 1 y = 1

  C．x+z=3

  D．x-y+z=1
  組卷：569引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測(cè)量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  組卷：604引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（　?。?/h2>

  A．旭日東升

  B．心想事成

  C．瓜熟蒂落

  D．只手遮天
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 4．用反證法證明命題：“△ABC中，若AB=AC，則∠B、∠C都是銳角”首先應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．∠B、∠C都不是銳角	B．∠B為銳角
  C．∠C不為銳角	D．∠B、∠C不都是銳角
  組卷：362引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知二元一次方程組

  x + 2 y = 3

  x - y = 5

  ，則2x+y的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．6

  D．8
  組卷：913引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線AB∥CD，∠C=45°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．65°

  B．75°

  C．115°

  D．135°
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖1所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為8m,寬為5m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（　　）
  

  A．12m2

  B．14m2

  C．16m2

  D．18m2
  組卷：430引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8小題，請(qǐng)把解答過程寫在答題紙上）

• 22．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠BAE=30°，∠DCE=20°，則∠AEC=

  ；
  如圖1，若∠BAE=α，∠DCE=β，則∠AEC=

  ；
  （2）如圖2，試說明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
  （3）如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點(diǎn)F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：1108引用：6難度：0.7

  解析

• 23．【閱讀材料】小高同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小高把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  
  【材料理解】（1）如圖1，在“手拉手”圖形中，小高發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．請(qǐng)證明小高的發(fā)現(xiàn)．
  【深入探究】（2）如圖2，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，試探索線段CD，BD，AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；
  【延伸應(yīng)用】（3）①如圖3，在四邊形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，∠A與∠BED的數(shù)量關(guān)系為：

  （直接寫出答案，不需要說明理由）；
  ②如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，則AD的長(zhǎng)為

  （直接寫出答案，不需要說明理由）．
  組卷：611引用：2難度：0.4

  解析