2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十九中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-4=0	B．x= 1 x
  C．x2+3x-2y=0	D．x2+2=（x-1）（x+2）
  組卷：821引用：11難度：0.7

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• 2．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．6、8、10

  B．5、12、13

  C．12、18、22

  D．9、12、15
  組卷：304引用：32難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：310引用：23難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在長為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600m²，則小路的寬是（　?。?/h2>

  A．5m

  B．70m

  C．5m或70m

  D．10m
  組卷：2920引用：19難度：0.7

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• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：1770引用：132難度：0.9

  解析

• 7．閱讀以下作圖步驟：
  ①在OA和OB上分別截取OC，OD，使OC=OD；
  ②分別以C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)M；
  ③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示．
  根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2且CM=DM	B．∠1=∠3且CM=DM
  C．∠1=∠2且OD=DM	D．∠2=∠3且OD=DM
  組卷：1057引用：23難度：0.5

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• 8．如圖，將矩形紙片ABCD對折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH．若AB=2，BC=4，則四邊形EFGH的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：452引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，

  2

  5

  小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
  （1）A，B兩地之間的距離是

  千米，a=

  ；
  （2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式；
  （3）貨車出發(fā)多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）
  組卷：2178引用：9難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=

  4

  3

  x-b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²-

  7

  5

  ax-4經(jīng)過點(diǎn)A、B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)E的橫坐標(biāo)為t,線段EF的長度為d（d≠0），求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C在（1）中所求得的拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1，連接AC，過點(diǎn)E作AC的垂線交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到A、C恰好關(guān)于直線DE對稱時，試判斷四邊形ADCE的形狀，并給予證明，求出此時t的值．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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