2022年甘肅省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（黑卷）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項。

• 1．若a+2022=0，則a的值是（　　）

  A．-2021

  B．-2022

  C．2021

  D．2022
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 2．如圖是我國古代民間藝術(shù)“木偶戲”示意圖，當手握兩線的夾角α為50°時，木偶人的兩條胳膊在同一條直線上，則此時α的補角為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．40°或130°
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 3．下列運算結(jié)果等于a⁴的是（　　）

  A．a(chǎn)+3a

  B．a(chǎn)5-a

  C．（a2）2

  D．a(chǎn)8÷a2
  組卷：80引用：4難度：0.8

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• 4．下列天氣圖形符號中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 沙塵暴

  B． 臺風(fēng)

  C． 暴雨

  D． 大雪
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，點A，B，C在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,c,則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞0

  B．|b-c|＞-a

  C．a(chǎn)+c＞0

  D．b-a＜0
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 6．我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？其大意為：如圖，今有Rt△ABC，其勾（AB）長為5步，股（BC）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形BLMN的邊長是多少（　　）

  A．5步

  B． 30 17 步

  C． 60 17 步

  D．13步
  組卷：181引用：2難度：0.6

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• 7．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，點A（-1，4）在該函數(shù)的圖象上，則不等式kx+b＞4的解集為（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＜-1

  C．x≤-1

  D．x＞-1
  組卷：1470引用：10難度：0.8

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值不可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 9．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AC=2，BC=1，∠BCD=30°，連接BD，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：39引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共5小題，共50分。解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 27．問題情境：如圖1，將正方形ABCD的一個頂點D放在一塊等腰直角三角板EFG斜邊EG的中點O處，DA，DC分別與EF，F(xiàn)G交于點M，N，連接AF，CG．求證：AF=CG；
  操作探究：將圖1中正方形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖2，連接AE，CF，若AE=5，求CF的長；
  深入拓展：創(chuàng)新小組將正方形ABCD繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖3，當AD⊥FG時，連接DF，AG，若EF=AD，試判斷此時四邊形DFAG的形狀，并說明理由．
  
  組卷：41引用：2難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=-

  4

  3

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（0，2），連接AB，點P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點P作x軸的垂線，交AB于點Q，當以B，P，Q為頂點的三角形是直角三角形時，請求出點P的坐標；
  （3）點C與點B關(guān)于x軸對稱，連接AC，AP，PC，當點P運動到什么位置時，△ACP的面積最大？求△ACP面積的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：79引用：1難度：0.2

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