2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊十三中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

• 1．2022年北京冬奧會(huì)已順利閉幕，下列歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：17難度：0.8

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個(gè)根為x=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3784引用：53難度：0.8

  解析

• 3．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：
  ①任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；
  ②相等的圓心角所對的弧相等；
  ③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的??；
  ④圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)；
  ⑤三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等．
  正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：303引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=65°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：60引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=114°，則∠α的大小是（　　）

  A．68°

  B．20°

  C．24°

  D．22°
  組卷：399引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠DEF=50°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．76°

  C．80°

  D．128°
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2x²+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x2+1

  B．y=-2x2-1

  C．y=- 1 2 x2+1

  D．y=- 1 2 x2-1
  組卷：303引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題.共75分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程。

• 22．如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，延長BC于D，連接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．
  （1）求證：AD與⊙O相切；
  （2）若AE=

  5

  ，CE=1．求⊙O的半徑和AB的長度．
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．
  （1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）將線段OA繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)P（m,0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．
  組卷：51引用：3難度：0.3

  解析