2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)東城八角樓中心學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選擇，一錘定音（每小題3分，共30分）

• 1．已知△ABC有一個(gè)內(nèi)角為100°，則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形或鈍角三角形
  組卷：95引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：637引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，若一個(gè)銳角等于40°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1429引用：25難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)面積相等的三角形是全等圖形

  B．兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等圖形

  C．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圓是全等圖形

  D．兩個(gè)正方形是全等圖形
  組卷：530引用：9難度：0.6

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• 5．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a-1，4，則化簡(jiǎn)|a-3|+|a-7|的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a-10

  B．10-2a

  C．4

  D．-4
  組卷：1308引用：17難度：0.9

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• 6．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C（1，2）、A（-2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（4，-1）

  C．（3，-1）

  D．（4，-2）
  組卷：192引用：5難度：0.5

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• 7．如圖所示，∠1=∠2=145°，則∠3=（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：508引用：6難度：0.7

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• 8．用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，如圖，能得到△COD≌△C'O'D'的依據(jù)是（　?。?br />

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：348引用：18難度：0.7

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三、認(rèn)真解答，妙筆生花（本大題共8題，共72分）

• 23．如果兩個(gè)角的差等于30°，就稱這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，則α和β互為“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
  （1）已知∠1和∠2互為“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，求∠1的度數(shù)；
  （2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線．
  ①如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線CM，射線CN平分∠BCM，且與射線AE交于點(diǎn)N．若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”，則∠ABC=

  ；
  ②如圖2，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為D，AE、CD相交于點(diǎn)F．若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”，求∠ABC的度數(shù)．
  組卷：989引用：7難度：0.6

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• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
  ①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
  （3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：5812引用：52難度：0.5

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