2022-2023學年山西省朔州市懷仁一中高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合{α|k?180°≤α≤k?180°+60°，k∈Z}中的角所表示的范圍（陰影部分）是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458難度：0.7

  解析

• 2．已知向量|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，它們的夾角為

  π

  6

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．10

  B． 10

  C． 13

  D．13
  組卷：289引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a=6，

  A

  =

  π

  3

  ，則△ABC外接圓的面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．12π

  C．16π

  D．48π
  組卷：462引用：8難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=4sin²x-1的最小正周期是（　?。?/h2>

  A．π

  B． π 2

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：234引用：5難度：0.8

  解析

• 5．某圓錐的側面積為8，用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個圓臺，若圓臺上底面和下底面半徑之比為

  1

  3

  ，則該圓臺的側面積為（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 16 9

  C． 32 9

  D． 64 9
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 6．從裝有2個紅色乒乓球和3個白色乒乓球的口袋內任取3個球，那么是互斥事件而不是對立事件的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．恰有1個白色乒乓球與至少2個白色乒乓球

  B．至少2個白色乒乓球與都是白色乒乓球

  C．至少1個白色乒乓球與至少1個紅色乒乓球

  D．恰有1個紅色乒乓球與恰有1個白色乒乓球
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，α∩β=n,m⊥n,則m⊥β

  B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

  C．若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β

  D．若α∥β，β∥γ，m?α，n?γ，則m∥n
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且

  2

  3

  sin

  B

  =

  （

  b

  +

  c

  +

  a

  ）

  （

  b

  +

  c

  -

  a

  ）

  ac

  ．
  （1）求角A的大?。?br />（2）若△ABC為銳角三角形，且bcosC+ccosB=1，求△ABC的面積的取值范圍．
  組卷：40難度：0.5

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• 22．如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形BDEF是矩形，平面ABCD⊥平面BDEF，直線BE與平面ADE所成角的正切值為

  6

  3

  ．
  （1）求證：平面ACE⊥平面ACF；
  （2）求二面角E-AF-C的大小．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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