2023年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模限時(shí)訓(xùn)練試卷

一．選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．

  36

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±6

  B．6

  C． ± 6

  D． 6
  組卷：2422引用：21難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2160引用：19難度：0.8

  解析

• 3．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：679引用：21難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=-3對稱，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B．（4，-9）

  C．（4，0）

  D．（-10，3）
  組卷：3016引用：30難度：0.9

  解析

• 5．某中學(xué)隨機(jī)抽取了該校53名學(xué)生，他們的年齡如表所示：這53名學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
  

  年齡（單位：歲）	12	13	14	15
  人數(shù)	12	14	18	9

  A．13歲、14歲

  B．14歲，14歲

  C．14歲，13歲

  D．14歲，15歲
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：5517引用：65難度：0.8

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，連接BG，則弦BG所對圓周角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．15°或165°

  D．30°或150°
  組卷：520引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸為直線x=1，則下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．2a-b=0

  C．a(chǎn)-c＞0

  D．當(dāng)m≠1（m為實(shí)數(shù)）時(shí)，am2+bm＜a+b
  組卷：366引用：2難度：0.5

  解析

五．解答題（共3小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+2交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖，過點(diǎn)C作射線CM，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且∠OCM=∠OAC，點(diǎn)P為線段AC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線交CM于點(diǎn)G，求線段PG的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將該拋物線沿射線AC方向平移

  5

  個單位后得到的新拋物線為y′=ax²+bx+c（a≠0），新拋物線y′與原拋物線的交點(diǎn)為E，點(diǎn)F為新拋物線y′對稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、E、F、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2430引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖．已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，D、E分別為AC、BC上的兩點(diǎn)，

  CD

  =

  2

  BE

  ，連接DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，連接DF與AB交于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，當(dāng)∠DEC=30°時(shí)，若

  BC

  =

  2

  +

  3

  ，求AD的長；
  （2）如圖2，連接CF，N為CF的中點(diǎn)，連接MN，求證：

  MN

  =

  2

  2

  BE

  ；
  （3）如圖3，連接AF，將AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AG，連接FG、BG、CG，若AC=4，當(dāng)△ACG周長取得最小值時(shí)，直接寫出△BCG的面積．
  
  組卷：1306引用：2難度：0.1

  解析