2023-2024學年浙江省嘉興市海鹽高級中學高二（上）段考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知直線l經(jīng)過A（-1，4），B（1，2）兩點，則直線l的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：353引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列統(tǒng)計量中，能度量樣本x₁，x₂，?，x_n的離散程度的是（　?。?/h2>

  A．樣本x1，x2，?，xn的方差

  B．樣本x1，x2，?，xn的中位數(shù)

  C．樣本x1，x2，?，xn的眾數(shù)

  D．樣本x1，x2，?，xn的平均數(shù)
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=4與圓C₂：（x+1）²+（y+1）²=9，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．外切

  C．內(nèi)切

  D．內(nèi)含
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 4．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長為（　　）

  A． 2 5

  B．4

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：1592引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為點M，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  M

  C

  1

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 2 b + c

  B． - 1 2 a - 1 2 b - c

  C． - 1 2 a + 1 2 b + c

  D． - 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：1390引用：24難度：0.8

  解析

• 6．直線ax+2y+4=0與直線x+（a-1）y+2=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2

  B．a(chǎn)=0

  C．a(chǎn)=-1

  D．a(chǎn)=-1或a=2
  組卷：542引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共4小題，共40分.每題10分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AC=AA₁，點D為棱AC的中點，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，且∠A₁AC=60°．
  （1）求證：A₁D⊥平面ABC；
  （2）若AB⊥BC，求二面角D-B₁C-B的正弦值．
  組卷：354引用：11難度：0.4

  解析

• 20．設圓C的圓心為（m,0），半徑為r,圓C過點（2，0），直線l：x+y-2=0交圓C于M，N兩點，且

  |

  MN

  |

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求圓C的方程；
  （Ⅱ）已知m＜4，過點（1，0）的直線與圓C相交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，其中x₁≠x₂，y₁＞0，若存在A（t,0），使得x軸為∠PAQ的平分線，求正數(shù)t的值．
  組卷：58引用：2難度：0.5

  解析