2014年小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練：因數(shù)與最大公因數(shù)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題。
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1．12345678987654321除本身之外的最大約數(shù)是．
組卷：42引用：6難度：0.5 -
2．將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字減去或加上它的個(gè)位數(shù)字，所得到的兩個(gè)數(shù)都是78的大于1的因數(shù)．求這個(gè)兩位數(shù)．
組卷：13引用：1難度：0.4 -
3．有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)．
組卷：17引用：2難度：0.7 -
4．有一個(gè)自然數(shù)，它的最大的兩個(gè)因數(shù)之和是123，求這個(gè)自然數(shù)．
組卷：35引用：4難度：0.6 -
5．求只有8個(gè)因數(shù)但不大于30的所有自然數(shù)．
組卷：25引用：1難度：0.5 -
6．給出一個(gè)自然數(shù)n,n的所有因數(shù)的個(gè)數(shù)用T（n）表示．（1）求T（42）；（2）求滿足T（n）=8的最小自然數(shù)n；（3）如果T（n）=2，那么n是怎樣的數(shù)？
組卷：22引用：1難度：0.5 -
7．在1～100中，所有的只有3個(gè)約數(shù)的自然數(shù)的和是多少？
組卷：44引用：1難度：0.9 -
8．如果自然數(shù)a和b各自恰好都有5個(gè)不同的因數(shù)，那么a×b能否恰好有10個(gè)不同的因數(shù)？
組卷：12引用：1難度：0.7 -
9．☆少年宮游樂(lè)廳內(nèi)懸掛著200個(gè)彩色燈泡，這些燈泡或明或暗，十分有趣．這200個(gè)燈泡按1～200編號(hào)，它們的亮暗規(guī)則是：
第一秒，全部燈泡變亮；
第二秒，凡編號(hào)為2的倍數(shù)的燈泡由亮變暗；
第三秒，凡編號(hào)為3的倍數(shù)的燈泡改變?cè)瓉?lái)的亮暗狀態(tài)，即亮的變暗，暗的變亮；
一般地，第n秒凡編號(hào)為n的倍數(shù)的燈泡改變?cè)瓉?lái)的亮暗狀態(tài)．
這樣繼續(xù)下去，每4分鐘一個(gè)周期．問(wèn)：第200秒時(shí)，明亮的燈泡有多少個(gè)？組卷：21引用：1難度：0.1 -
10．100以內(nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？
組卷：51引用：2難度：0.5 -
11．一個(gè)學(xué)生做兩個(gè)兩位數(shù)乘法時(shí)，把其中的一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字9誤看成7，得出的乘積是756．問(wèn)：正確的乘積是多少？
組卷：10引用：1難度：0.5 -
12．給出一個(gè)自然數(shù)n,n的所有因數(shù)的和用S（n）表示，求S（24）和S（36）．
組卷：22引用：1難度：0.5 -
13．對(duì)于任意的大于2的自然數(shù)n,所有小于n且與n互質(zhì)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，還是無(wú)法確定？
組卷：13引用：1難度：0.5
一、解答題。
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39．78個(gè)小朋友圍成一圈，從某個(gè)小朋友開(kāi)始進(jìn)行1-18報(bào)數(shù)．如果報(bào)數(shù)一圈一圈地循環(huán)下去．問(wèn)：至少有多少個(gè)小朋友報(bào)過(guò)數(shù)字1？有沒(méi)有人同時(shí)報(bào)過(guò)5和10？
組卷：23引用：2難度：0.5 -
40．十幾個(gè)小朋友圍成一圈，按順時(shí)針?lè)较蛞蝗σ蝗Φ匮h(huán)報(bào)數(shù)．如果報(bào)1和報(bào)100的是同一人，那么共有多少個(gè)小朋友？
組卷：6引用：1難度：0.5