2023年山東省青島市市南區(qū)教研聯(lián)合體中考數(shù)學一模試卷

一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．1＜|a|＜b

  B．1＜-a＜b

  C．|a|＜1＜|b|

  D．-b＜a＜-1
  組卷：582引用：15難度：0.7

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• 2．中國民間剪紙藝術是映出我國民間廣大民眾最基本的心理特征和審美情趣、價值觀念的民俗文化之一．下列精美的剪紙作品中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.8

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• 4．某次體測中抽取部分同學的成績統(tǒng)計如表：
  

  成績（分）	36	40	43	46
  人數(shù)（人）	3	7	4	6

  對于所抽取同學的成績，下列說法正確的是（　　）

  A．樣本為20名同學	B．眾數(shù)是5名同學
  C．中位數(shù)是42分	D．平均數(shù)是41.8分
  組卷：171引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），線段AC交x軸于點P，如果將△ABC繞點P按順時針方向旋轉90°，得到△A'B'C'，那么點B的對應點B'的坐標是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 3 ，- 5 3 ）

  B．（2，-2）

  C． （ 1 3 ，- 5 3 ）

  D． （ - 2 3 ， 2 ）
  組卷：268引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O外一點，連接AC交⊙O于點E，連接AB并延長交⊙O于點D，若∠A=35°，則∠DOE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．120.5°

  D．115°
  組卷：1055引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，交BD于點F，AG⊥AB交BD于點G，AB=5，sin∠ABC=

  4

  5

  ，則AG=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：290引用：2難度：0.4

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• 8．下面所示各圖是在同一平面直角坐標系內，二次函數(shù)y=ax²+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象．正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2004引用：8難度：0.7

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四、解答題（本題滿分74分，共有10道小題）

• 24．青島市是遠近聞名的“中國蛤蜊之鄉(xiāng)”，每年6至8月，總會吸引大批游客前來品嘗，當?shù)啬成碳覟榛仞侇櫩?，兩周內將標價為20元/千克的蛤蜊經過兩次降價后變?yōu)?6.2元/千克，并且兩次降價的百分率相同．
  （1）求蛤蜊每次降價的百分率．
  從第一次降價的第1天算起，第x天蛤蜊（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示：
  

  時間x/天	1≤x＜9	9≤x＜15
  售價/（元/千克）	第1次降價后的價格	第2次降價后的價格
  銷量/千克	105-3x	120-x
  儲存和損耗費用/元	40+3x	3x2-68x+300

  已知蛤蜊的進價為8.2元/千克，設銷售蛤蜊第x（天）的利潤為y（元）；
  （2）求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大？
  （3）問這14天中，有多少天的銷售利潤不低于930元？請說明理由．
  組卷：461引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，△ABE≌△ECD≌△LCD，B、E、C、L共線，∠ABE=90°，AB=3，BE=4，點Q是AD中點．動點M從點E出發(fā)向A運動，連接BM，動點N從點D出發(fā)向C運動，過N作HK∥EL，點M、N均以每秒鐘1個單位速度運動，設運動時間為t（0≤t≤5），解答下列問題：
  （1）當點H在∠BLD的平分線上時，求t的值；
  （2）連接QM、QK、EK，設四邊形QMEK面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；
  （3）連接MH，當△MHK是等腰三角形時，求t的值；
  （4）連接AC、QK，是否存在某一時刻t,使得AC∥QK？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：187引用：1難度：0.3

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