2020-2021學(xué)年廣西貴港市桂平市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  組卷：2592引用：50難度：0.8

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x
  組卷：2362引用：38難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 7 5
  組卷：1842引用：54難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：2804引用：47難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1923引用：152難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：2115引用：32難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3562引用：46難度：0.9

  解析

• 8．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3334引用：77難度：0.6

  解析

• 9．如圖，D、E分別是△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3508引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分66分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 26．隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．試回答下列問(wèn)題：
  （1）求每天增長(zhǎng)的百分率；
  （2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？
  組卷：1677引用：13難度：0.6

  解析

• 27．（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：
  如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=

  3

  3

  ，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．
  經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2）．
  請(qǐng)回答：∠ADB=

  °，AB=

  ．
  （2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：
  如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=

  3

  3

  ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．
  
  組卷：9681引用：32難度：0.3

  解析