2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/23 17:0:5
一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分.
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1．下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：1難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象的對(duì)稱軸是（ ?。?/h2>
組卷：992引用：10難度：0.6 -
3．將二次函數(shù)y=x2-8x+6化為y=（x-h）2+k的形式，結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：508引用：2難度：0.7 -
4．已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當(dāng)-1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3時(shí)，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：5197引用：27難度：0.5 -
5．已知二次函數(shù)y=x2+ax+b（a,b為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；命題③：該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1．如果這四個(gè)命題中只有一個(gè)命題是假命題，則這個(gè)假命題是（ ?。?/h2>
組卷：2715引用：7難度：0.6 -
6．某種新型禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式h=-
+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（ ?。?/h2>52t2組卷：662引用：9難度：0.7 -
7．若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）
組卷：1099引用：6難度：0.9 -
8．已知拋物線y=ax2+bx+c上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
以下結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 組卷：3248引用：21難度：0.5
三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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24．某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)增加，銷售量在減少．商家決定當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，改變銷售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費(fèi)用150元．該商品銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中40≤x≤70，且x為整數(shù)）．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？組卷：2993引用：10難度：0.4 -
25．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）當(dāng)二次函數(shù)y=x2+bx+c的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最小值為，求m的值；54
（3）P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAC是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2725引用：4難度：0.5