2023-2024學(xué)年廣東省云浮市羅定市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．2023年9月23日晚，錢塘江兩岸燈光照耀古今，杭州第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式多項(xiàng)環(huán)節(jié)“刷新”亞運(yùn)史．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x+8=0的一次項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．3

  C．-8

  D．-3
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 3．拋物線y=-（x-2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：113引用：5難度：0.6

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• 4．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-c=0有一個(gè)根是2，那么c的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：242引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知菱形ABCD與菱形EFGH關(guān)于直線BD上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)E

  B．點(diǎn)F

  C．點(diǎn)G

  D．點(diǎn)H
  組卷：355引用：8難度：0.9

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• 6．二次函數(shù)y=ax²-bx-5的圖象與x軸交于（1，0）、（-3，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的方程ax²-bx-5=0的根為（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=3

  B．x1=1，x2=-5

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  組卷：489引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：910引用：11難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE，DE．
  （1）求證：∠BCD=∠ACE；
  （2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：1243引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．?（1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ACM的周長(zhǎng)值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）在拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，若△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：429引用：3難度：0.3

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