2022年安徽省江淮名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．集合P={x|x+2=0}，Q={x|x+4=0}，則集合{x|（x+2）（x+4）≠0}=（　?。?/h2>

  A．（?RP）∩Q	B．P∪（?RQ）
  C．（?RP）∩（?RQ）	D．（?RP）∪（?RQ）
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  （

  2

  2

  +

  2

  2

  i

  ）

  8

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且S₇+S₂=8a₄，則S₅=（　　）

  A．36

  B．40

  C．48

  D．52
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sinx

  =

  -

  10

  10

  ，則

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  x

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 7 25

  D． 7 25
  組卷：118引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，實(shí)心正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，其中上、下底面的中心分別為Q，R．若從該正方體中挖去兩個(gè)圓錐，且其中一個(gè)圓錐以R為頂點(diǎn)，以正方形A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切圓為底面，另一個(gè)圓錐以Q為頂點(diǎn)，以正方形ABCD的內(nèi)切圓為底面，則該正方體剩余部分的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 - 5 π 12

  B． 8 - 7 π 12

  C． 8 - 5 π 6

  D． 8 - 7 π 6
  組卷：235引用：8難度：0.8

  解析

• 6．直線

  l

  ：

  x

  +

  y

  =

  3

  4

  與x,y軸的交點(diǎn)分別是A，B，l與函數(shù)y=x^m，y=xⁿ的圖象交點(diǎn)分別是C，D，其中0＜m＜n,若C，D是線段AB的三等分點(diǎn)，則n-m=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）在區(qū)間

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  不存在極值點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 4 ]	B． （ 0 ， 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， 7 4 ]
  C． [ 3 2 ， 7 4 ]	D． （ 0 ， 3 4 ] ∪ [ 3 2 ， 7 4 ]
  組卷：212引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 cosα

  y = 2 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)l與C相交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸相交于點(diǎn)P，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-m²|+|2x+1-2m|．
  （1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）≥4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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