2015-2016學(xué)年安徽省六安一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0或1或-1
  組卷：76引用：28難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-1，1]	B．{-1，1}
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：1094引用：6難度：0.7

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• 3．a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：1197引用：10難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7762引用：153難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：1369引用：63難度：0.9

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• 6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱BB₁的中點（如圖），用過點A，E，C₁的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：728引用：39難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
  （1）證明：BE⊥DC；
  （2）求二面角E-AB-P的值；
  （3）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．
  組卷：33引用：4難度：0.3

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• 19．設(shè)直線l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中實數(shù)k₁，k₂滿足k₁k₂+1=0．
  （1）證明：直線l₁與l₂相交；
  （2）試用解析幾何的方法證明：直線l₁與l₂的交點到原點距離為定值；
  （3）設(shè)原點到l₁與l₂的距離分別為d₁和d₂，求d₁+d₂的最大值．
  組卷：229引用：1難度：0.3

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