2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市大儀中學(xué)九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/19 0:0:8
一.選擇題(每小題3分,共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.下列方程中,一定是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)x2+bx+c=0 B.5x-2x2+7=0 C.2y2-x-3=0 D.mx2-2x=x2+1 組卷:84引用:10難度:0.9 -
2.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( )
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9 組卷:3707引用:780難度:0.9 -
3.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點(diǎn)C在半圓上.點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°,則∠ACB的大小為( ?。?/h2>
A.15° B.28° C.29° D.34° 組卷:2206引用:164難度:0.9 -
4.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等 C.和半徑垂直的直線是圓的切線 D.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓 組卷:269引用:37難度:0.7 -
5.在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數(shù)為( )
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 組卷:10099引用:103難度:0.9 -
6.如圖,AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=25°,過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)( ?。?/h2>
A.25° B.30° C.40° D.50° 組卷:321引用:8難度:0.7 -
7.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動點(diǎn)(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動時(shí),下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.點(diǎn)P的位置始終隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化 B.點(diǎn)P的位置無法確定 C.PA=OA D.OP⊥AB 組卷:144引用:3難度:0.7 -
8.如圖,等邊△ABC中,D在射線BA上,以CD為一邊,向右上方作等邊△EDC.若BC、CD的長為方程x2-15x+7m=0的兩根,當(dāng)m取符合題意的最大整數(shù)時(shí),則不同位置的D點(diǎn)共有( ?。?/h2>
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 組卷:191引用:3難度:0.7
二.填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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9.在平面內(nèi),⊙O的直徑為10cm,點(diǎn)P到圓心O的距離是6cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是 .
組卷:250引用:10難度:0.9
三、解答題(本大題共10小題,共96.0分).
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27.對于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn),那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
,2),頂點(diǎn)C、D在x軸上,且OC=OD.3
(1)當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí),
①在P1(0,-3),P2(2,3),P3(-23,1)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是;3
②如果點(diǎn)P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點(diǎn)P的坐標(biāo);y=-33x+1
(2)已知點(diǎn)P在y軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點(diǎn),直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.組卷:97引用:6難度:0.1 -
28.閱讀材料:如圖1,若點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn),線段PO交⊙O于點(diǎn)A,則PA長是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離.
證明:延長PO交⊙O于點(diǎn)B,顯然PB>PA.
如圖2,在⊙O上任取一點(diǎn)C(與點(diǎn)A,B不重合),連接PC,OC.
∵PO<PC+OC,
且PO=PA+OA,OA=OC,
∴PA<PC
∴PA長是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離.
由此可以得到真命題:圓外一點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間的最短距離是這點(diǎn)到圓心的距離與半徑的差.請用上述真命題解決下列問題.
(1)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交AB于D,P是上的一個(gè)動點(diǎn),連接AP,則AP長的最小值是.?CD
(2)如圖4,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB邊上一動點(diǎn),將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN,連接A′C,①求線段A′M的長度; ②求線段A′C長的最小值.組卷:1507引用:5難度:0.5