2023年廣東省揭陽(yáng)市普寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分．）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置

• 1．式子-2²的意義是（　　）

  A．2的平方	B．-2的平方
  C．2的平方的相反數(shù)	D．-2的平方的相反數(shù)
  組卷：309引用：2難度：0.8

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• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a=3a2	B．（-a3）2=a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：546引用：62難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．115°
  組卷：148引用：4難度：0.6

  解析

• 4．不等式3-2x≤x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：506引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD中，BC=4，點(diǎn)E在BC邊上，EC=3，則sin∠CDE的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 4 5
  組卷：25引用：2難度：0.6

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• 6．化簡(jiǎn)

  4

  x

  2

  -

  4

  +

  1

  x

  +

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．x-2

  B． 1 x - 2

  C． 2 x - 2

  D． 2 x + 2
  組卷：3345引用：36難度：0.8

  解析

• 7．觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個(gè)圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：873引用：25難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）請(qǐng)將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且D為弧BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AD．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若∠DAB=30°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；
  （3）若sin∠EAF=

  4

  5

  ，DF=4，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：1089引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．以PA為一邊作∠APQ=120°，另一邊PQ與折線AC-CB相交于點(diǎn)Q，以PQ為邊作菱形PQMN，點(diǎn)N在線段PB上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），菱形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為y（cm²）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，PQ的長(zhǎng)為

  cm.（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，求x的值．
  （3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  
  組卷：1005引用：6難度：0.4

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