2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)竹賢學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/20 20:0:1
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．如圖，△ABC的角平分線BO、CO相交于點(diǎn)O，∠A=120°，則∠BOC=（ ?。?/h2>組卷：368引用：10難度：0.9 -
2．下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2926引用：20難度：0.9 -
3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：283引用：22難度：0.9 -
4．如圖，在4×8的長(zhǎng)方形網(wǎng)格OABC中，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：601引用：3難度：0.4 -
5．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：10559引用：74難度：0.9 -
6．如圖，在Rt△ABC中．∠C=90°，D是BC上一點(diǎn)．E是AC上一點(diǎn)．DF⊥AB，若DB=ED，EC=FB，則下列結(jié)論：①DC=DF；②AD平分∠CAB；③AC=AD；④AE+AB=2AC中．正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>組卷：23引用：2難度：0.5 -
7．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①DF+AE＞AD；②DE=DF；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2266引用：9難度：0.4 -
8．如圖△ABC中，∠A：∠B：∠ACB=1：2：3，∠1=∠2=∠3，則AD：DE：EB為（ ）組卷：8引用：1難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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24．問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
思路點(diǎn)撥：
小明的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)，可分別求出∠APE、∠CPE的度數(shù)，從而可求出∠APC的度數(shù)；
小麗的思路是：如圖3，連接AC，通過(guò)平行線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)可求出∠APC的度數(shù)；
小芳的思路是：如圖4，延長(zhǎng)AP交DC的延長(zhǎng)線于E，通過(guò)平行線性質(zhì)以及三角形外角的相關(guān)知識(shí)可求出∠APC的度數(shù)．
問(wèn)題解決：請(qǐng)從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進(jìn)行推理計(jì)算，你求得的∠APC的度數(shù)為°；
問(wèn)題遷移：（1）如圖5，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：529引用：5難度：0.5 -
25．（1）尺規(guī)作圖：如圖a,已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點(diǎn)Q，分別在OM、ON上各取一點(diǎn)S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：
①如圖b,在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖c,在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在①中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：171引用：2難度：0.3