2023-2024學(xué)年新疆伊犁州華伊高中聯(lián)盟校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={1，3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R）的圖象過點

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則α=（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：230引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  3

  x

  -

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b＞1，則“m＞0”是“a^m＞b^m”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知-2≤x＜3，-1＜y≤5，則2x-y的取值范圍是（　　）

  A．（-3，1）

  B．[-3，1]

  C．（-9，7）

  D．[-9，7）
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a=0.9^0.8，b=1.2^0.1，c=0.8^0.9，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：96引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形BCDE是矩形，BC=8，CD=6，△ABE是等腰直角三角形．點M從點A出發(fā)，沿著邊AB，BC運動到點C，點N在邊AE，ED上運動，直線MN//CD．設(shè)點M運動的路程為x,MN的左側(cè)部分的多邊形的周長（含線段MN的長度）為L（x）．當(dāng)點M在線段BC上運動時，L（x）的解析式為（　　）

  A． L （ x ） = 2 x + 6 （ 3 2 ≤ x ≤ 3 2 + 8 ）

  B．L（x）=2x+6（0≤x≤8）

  C． L （ x ） = 2 x + 6 2 + 6 （ 3 2 ≤ x ≤ 3 2 + 8 ）

  D． L （ x ） = 2 x + 6 2 （ 0 ≤ x ≤ 8 ）
  組卷：23引用：11難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．杭州第19屆亞運會，是亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事．本屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉辦．某款亞運會周邊產(chǎn)品深受大家喜愛，供不應(yīng)求，某工廠日夜加班生產(chǎn)該款產(chǎn)品．生產(chǎn)該款產(chǎn)品的固定成本為4萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入成本p（x）萬元．當(dāng)產(chǎn)量不足6萬件時，

  p

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  ；當(dāng)產(chǎn)量不小于6萬件時，

  p

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  81

  x

  -

  63

  2

  ．若該款產(chǎn)品的售價為6元/件，通過市場分析，該工廠生產(chǎn)的該款產(chǎn)品可以全部銷售完．
  （1）求該款產(chǎn)品銷售利潤y（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬件時，該工廠在生產(chǎn)中所獲得利潤最大？
  組卷：88引用：10難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2^x-2^-x．
  （1）用定義證明f（x）是R上的增函數(shù)．
  （2）是否存在m,使得對任意的x∈[-1，1]，4^x+1-8mf（x）+4^-x+1+m²-30＞0恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：37引用：6難度：0.5

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