2022-2023學年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)天人高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40.0分.在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈N|-2＜x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，（1+i）z=2，則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：447引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  4

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若把英語單詞“word”的字母順序寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．23種

  C．12種

  D．11種
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在（

  x

  -2）⁵的展開式中，x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-10

  D．10
  組卷：3254引用：18難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=log₂（2x-4）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：385引用：3難度：0.8

  解析

• 7．2021年江蘇省實行“3+1+2”新高考模式，學生選科時語文、數(shù)學、英語三科必選，物理、歷史兩科中選擇1科，政治、地理、化學、生物四科中選擇2科，則學生不同的選科方案共有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．12種

  C．18種

  D．24種
  組卷：306引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點A（2，0），離心率為

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）已知定點E（1，0），若直線y=kx-2（k≠0）與橢圓C相交于M、N兩點，試判斷是否存在實數(shù)k,使以MN為直徑的圓過定點E？若存在求出這個k值，若不存在說明理由．
  組卷：497引用：4難度：0.6

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• 22．設函數(shù)f（x）=ae^x-x-1，a∈R．
  （1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
  組卷：21引用：1難度：0.7

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