2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)秋長(zhǎng)日新學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．有一道四選一的數(shù)學(xué)題，小強(qiáng)同學(xué)全靠猜，那么他猜中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知x₁、x₂為一元二次方程x²-bx-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+x₂=2，則（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=-3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=3
  組卷：652引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2+4x=0	B．x2-2x+3=0
  C．3x2+8x-3=0	D．（x-2）（x-3）=12
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，連接BE．若∠C=100°，∠DAE=50°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：581引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b²-4ac的值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：387引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2268引用：45難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE．若點(diǎn)C、D、E在同一條直線上．∠BAC=20°．則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：675引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分

• 24．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的

  4

  3

  倍．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出QP+QA的最小值；
  （3）點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：2917引用：11難度：0.1

  解析

• 25．將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD=CD；
  （2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．
  組卷：3617引用：18難度：0.4

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