2019-2020學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑。每個(gè)小題3分，共30分）
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1．在實(shí)數(shù)-3，
，0，-1中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>3組卷：615引用：12難度：0.7 -
2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ?。?/h2>組卷：18引用：1難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：481引用：6難度：0.7 -
4．一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2007引用：24難度：0.8 -
5．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：2950引用：38難度：0.6 -
6．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國某企業(yè)利用自身優(yōu)勢轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會責(zé)任感，更是我國人民團(tuán)結(jié)一心抗擊疫情的決心據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：171引用：4難度：0.9 -
7．不等式組
的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）2-x＞12x+4≥0組卷：1343引用：11難度：0.6
三、解答題（本題有8個(gè)小題，共75分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．問題背景：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖1：將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量AB=4cm,AC=8cm,問題解決：
（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC'D，過點(diǎn)C作AC'的平行線，與DC'的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC'的形狀是．
（2）縝密小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC'D，連接CC'，取CC'的中點(diǎn)F，連接AF并延長到點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、C'G，得到四邊形ACGC'，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個(gè)結(jié)論．
實(shí)踐探究：（3）創(chuàng)新小組在縝密小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A'點(diǎn)，A'C與BC'相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC'，試求tan∠C'CH的值．組卷：167引用：3難度：0.1 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；
（3）點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
組卷：1028引用：6難度：0.3