2022年四川省樂山市高考數(shù)學第一次調(diào)查研究試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若z?i=1+i,則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：133引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  m

  =（1，

  3

  ），

  n

  =（-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），則|

  m

  -

  2

  n

  |=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 6

  C．4

  D．8
  組卷：478引用：2難度：0.8

  解析

• 4．橋梁由于自身結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢占地要比路基工程少，所以在平原區(qū)的高鐵設(shè)計中大量采用橋梁代替普速鐵路中常見的路基工程．在低樁承臺對稱豎直樁樁基基礎(chǔ)剛度計算及有限元模擬中常用到三個公式F^c=

  c

  c

  h

  c

  2

  ，

  S

  c

  =

  c

  c

  h

  2

  c

  6

  ，

  I

  c

  =

  c

  c

  h

  3

  c

  12

  ：其中F^c，S^c，I^c一分別為承臺地面以上水平方向地基系數(shù)c的圖形面積和對底面的面積矩和慣性矩；c_c一承臺底面處水平土的地基系數(shù)；h_c一一承臺底面埋入地面或局部沖刷下的深度．在設(shè)計某一橋梁時，已知I^c=2.0×10⁸，c_c=300，則S^c=（　?。?/h2>

  A．3.8×108

  B．2.4×106

  C．2.0×106

  D．1.2×108
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　?。?/h2>

  A．40

  B．36

  C．54

  D．81
  組卷：491引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）=x^α和g（x）=x^β，其中α＞β＞0，則有下列說法：
  ①f（x）和g（x）圖象都過點（1，1）；
  ②f（x）和g（x）圖象都過點（-1，1）；
  ③在區(qū)間[1，+∞）上，增長速度更快的是f（x）；
  ④在區(qū)間[1，+∞）上，增長速度更快的是g（x）．
  則其中正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：294引用：2難度：0.7

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• 7．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記P₁為事件“x+y≤1”的概率，P₂為事件“y²≥x”的概率，則（　?。?/h2>

  A． P 1 = P 2 = 1 2	B． P 1 = 1 2 ＜ P 2
  C． P 1 = 1 2 ＞ P 2	D． P 1 ＞ 1 2 ， P 2 ＞ 1 2
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，C₂的極坐標方程為ρ²=

  12

  3

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若直線l與C₁相切于第二象限的點P（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），與C₂交于A，B兩點，求|PA|?|PB|．
  組卷：155引用：2難度：0.5

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選做題

• 23．函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-m|（m＞0）最小值為5．
  （1）求m的值；
  （2）若n＞0，證明：n+

  m

  n

  2

  ≥3．
  組卷：41引用：2難度：0.8

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