2018-2019學年福建省廈門科技中學高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|x²-2x＞0}，N={x|x＞3}，則集合M與N的關系是（　?。?/h2>

  A．M∩N=?

  B．M∪N=R

  C．M∪N=N

  D．M∩N=N
  組卷：37難度：0.8

  解析

• 2．設復數z=

  10

  2

  -

  i

  （其中i為虛數單位），則z的共軛復數的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：30引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖的折線圖是某農村小賣部2018年一月至五月份的營業(yè)額與支出數據，根據該折線圖，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該小賣部2018年前五個月中三月份的利潤最高

  B．該小賣部2018年前五個月的利潤一直呈增長趨勢

  C．該小賣部2018年前五個月的利潤的中位數為0.8萬元

  D．該小賣部2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
  組卷：241引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₉=36，則（a₂+a₈）²-a₅=（　?。?/h2>

  A．60

  B．30

  C．12

  D．4
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 5．古希臘數學家阿基米德用窮竭法建立了這樣的結論：“任何由直線和拋物線所包圍的弓形，其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四．”如圖，已知直線x=2交拋物線y²=4x于A，B兩點，點A，B在y軸上的射影分別為D，C．從長方形ABCD中任取一點，則根據阿基米德這一理論，該點位于陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=（m+2）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  2

  是冪函數，設a=log₅4，b=

  log

  1

  5

  1

  3

  ，c=0.5^-0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（b）＜f（c）＜f（a）
  C．f（c）＜f（b）＜f（a）	D．f（c）＜f（a）＜f（b）
  組卷：355引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設命題p；將函數y=cos2x的圖象向右平移

  π

  5

  個單位得到函數y=cos（2x-

  π

  5

  ）的圖象；命題q：?x＞0，

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  x

  ≥3，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓C₁的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  ，（α為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C₂的極坐標方程為p=2

  2

  cos（

  θ

  +

  π

  4

  ）．
  （1）求圓C₁的普通方程和圓C₂的直角坐標方程；
  （2）若圓C₁與圓C₂相交于點A，B，求弦AB的長．
  組卷：63引用：4難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+2|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤7x的解集；
  （2）若關于x的方程f（x）=|m|存在實數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.7

  解析