2022-2023學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 12

  C． 7

  D． 0 . 3
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，小亮家的木門左下角有一點(diǎn)受潮，他想檢測門是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：先測量門的邊AB和BC的長，再測量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，由此可推斷∠B是否為直角，這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．勾股定理

  B．三角形內(nèi)角和定理

  C．勾股定理的逆定理

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：222引用：3難度：0.5

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 2 - 2 = 2

  B． 14 + 7 = 21

  C． 6 + 6 = 6

  D． 2 × 6 = 2 3
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 4．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．三內(nèi)角之比為5：12：13

  B．三邊長之比為3：4：5

  C．三內(nèi)角之比為1：3：4

  D．三邊長的平方之比為1：2：3
  組卷：82引用：1難度：0.6

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• 5．估算

  23

  -

  1

  的結(jié)果（　　）

  A．在2和3之間

  B．在3和4之間

  C．在4和5之間

  D．在5和6之間
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3

  D．2- 3
  組卷：1520引用：15難度：0.7

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• 7．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí)，愛動(dòng)腦的小小同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．據(jù)此規(guī)律，當(dāng)a=45時(shí)，b的值是（　?。?br />

  a	3	5	7	9	11	…
  b	4	12	24	40	60	…
  c	5	13	25	41	61	…

  A．1011

  B．1012

  C．1013

  D．1014
  組卷：150引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，滿分52分）

• 22．一款服裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件．
  （1）設(shè)每件衣服降價(jià)x元，則每天銷售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元；
  （3）商家能達(dá)到平均每天盈利1500元嗎？請說明你的理由．
  組卷：1137引用：8難度：0.5

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• 23．△ABC中，∠BAC=90°，D是邊AC上一點(diǎn)，∠BDC=135°．連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，連接AE．
  （1）請根據(jù)題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；
  （2）求證△ADE是直角三角形；
  （3）若

  AC

  =

  3

  2

  AB

  ，

  BC

  =

  13

  ，求AE的長．
  組卷：67引用：1難度：0.6

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