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2021-2022學(xué)年福建省龍巖五中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/10 0:0:2

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的可能是（　　）
A．
6
B．
10
C．
15
D．
31
組卷：201引用：31難度：0.9
解析
2．下列二次根式中，不能與
2
合并的是（　　）
A．
1
2
B．
8
C．
12
D．
18
組卷：3470引用：130難度：0.9
解析
3．下列各運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>
A．
-
3
×
（
-
12
）
=
6
B．
x
2
+
y
2
=
x
+
y
C．
（
-
2
）
2
=
-
2
D．
2
+
3
=
5
組卷：16引用：2難度：0.6
解析
4．如果
（
2
a
-
1
）
2
=1-2a,則（　　）
A．a(chǎn)＜
1
2
B．a(chǎn)≤
1
2
C．a(chǎn)＞
1
2
D．a(chǎn)≥
1
2
組卷：3023引用：112難度：0.9
解析
5．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3488引用：112難度：0.7
解析
6．如圖，四個(gè)全等的直角三角形與小正方形拼成的大正方形圖案，如果大正方形的面積為16，小正方形的面積為4，直角三角形的兩直角邊分別為a和b,那么（a+b）²的值為（　　）
A．25 B．28 C．16 D．48
組卷：42引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（　?。?/h2>
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
組卷：1466引用：112難度：0.9
解析
8．在下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB=AD，CB=CD B．AB∥CD，AD=BC
C．AB=CD，AD=BC D．∠A=∠B，∠C=∠D
組卷：78引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（9小題，共86分）

24．閱讀材料：
例：說(shuō)明代數(shù)式
x
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
4
的幾何意義，并求它的最小值．
解：
x
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
4
=
（
x
-
0
）
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
2
2
．
幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x,0）是x軸上一點(diǎn)，則
（
x
-
0
）
2
+
1
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，
（
x
-
3
）
2
+
2
2
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
求最小值：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，則PA=PA′．因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′，B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=3，CB=3，所以由勾股定理得A'B=3
2
，即原式的最小值為3
2
．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式
（
x
-
1
）
2
+
1
+
（
x
-
2
）
2
+
9
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B
的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式
x
2
+
49
+
x
2
-
12
x
+
37
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A
、點(diǎn)B
的距離之和．（填寫點(diǎn)A，B的坐標(biāo)）
（3）由①求出代數(shù)式
x
2
+
49
+
x
2
-
12
x
+
37
的最小值．
組卷：295引用：5難度：0.2
解析
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?OABC的頂點(diǎn)A（10，0）、C（2，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：583引用：6難度：0.4
解析