2023年寧夏銀川市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x∈N^*且x≤5}，B={x|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z₁=1-i對(duì)應(yīng)的向量為

  O

  Z

  1

  ，現(xiàn)將向量

  O

  Z

  1

  繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并將其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到向量

  O

  Z

  2

  ，設(shè)

  O

  Z

  2

  對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z₂，則

  z

  2

  z

  1

  =（　?。?/h2>

  A．2i

  B． 2 2 i

  C．2

  D． 2 2
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 3．a＞b的一個(gè)充要條件是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)c2＞bc2
  C．log2a＞log2b	D．1.7a＞1.7b
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A．f（x）是偶函數(shù)且是增函數(shù)

  B．f（x）是偶函數(shù)且是減函數(shù)

  C．f（x）是奇函數(shù)且是增函數(shù)

  D．f（x）是奇函數(shù)且是減函數(shù)
  組卷：179引用：3難度：0.8

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• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁中點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)，以下命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．BC1∥平面AEC

  B．B1O⊥平面AEC

  C．DB1⊥平面AEC

  D．直線(xiàn)A1B與直線(xiàn)AE所成的角是60°
  組卷：35引用：1難度：0.6

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• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿(mǎn)足

  BE

  =

  1

  3

  BA

  ，則

  CE

  與

  BD

  的夾角為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．120°
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，現(xiàn)將角α的終邊繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

  π

  6

  與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  2

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 25

  B． 7 25

  C． - 18 25

  D． 18 25
  組卷：66引用：1難度：0.7

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請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程

  x = 1 + 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C是以

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心，且過(guò)點(diǎn)

  M

  （

  2

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）

  的圓．
  （1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的普通方程；
  （2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：100引用：5難度：0.5

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選修4—5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥-3的解集；
  （2）若a,b∈（-∞，1]且滿(mǎn)足f（a）＞f（b），記c是f（x）的最大值，證明：

  2

  a

  +

  1

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥

  c

  +

  2

  b

  ．
  組卷：22引用：4難度：0.5

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